tag:blogger.com,1999:blog-36196339133524885912024-02-19T00:18:41.526-08:00Comment calculer les mensualités d'un emprunt ?Unknownnoreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-3619633913352488591.post-48908816907936010952008-06-18T12:39:00.000-07:002008-12-09T21:54:30.538-08:00Comment calcule-t-on les mensualités d'un emprunt ?Dans le cadre d'un emprunt, on se trouve face à trois possibilités <span style="color: rgb(153, 153, 153);font-size:85%;" >(méthodes)</span> quant au calcul des mensualités liées à un emprunt. En fait, si on prend en considération les trois éléments suivants : l'<layer id="google-toolbar-hilite-1" style="background-color: Cyan; color: black;">annuité</layer>, le capital <span style="color: rgb(153, 153, 153);font-size:85%;" >(montant de l'emprunt) </span>et l'intérêt <span style="color: rgb(153, 153, 153);font-size:85%;" >(montant de l'intérêt)</span>, on a trois cas de figures :<br /><ul><li><a href="http://calcul-mensualite-emprunt.blogspot.com/2008/06/annuit-constante.html"><layer id="google-toolbar-hilite-2" style="background-color: Cyan; color: black;">Annuité</layer> constante</a> (ou <layer id="google-toolbar-hilite-0" style="background-color: Yellow; color: black;">mensualité</layer> constante), tout le reste est variable</li><li>Capital ou <a href="http://calcul-mensualite-emprunt.blogspot.com/2008/06/remboursement-constant-du-capital.html">Remboursement constant de l'emprunt</a> et tout le reste est variable</li><li>Tous les éléments sont constants dans ce cas on parle d'un <a href="http://calcul-mensualite-emprunt.blogspot.com/2008/06/taux-de-chargement-mensualit-constante.html">taux de chargement</a></li></ul>On peut résumer les différentes méthodes dans le schéma suivant :<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiJ87amFtW4OXeRiOH8HdEfC3xuXHgcqOOvOG94SjdqvlmIEO8NUaSrjTdkZ3bFph2bwQTGiLc1Cse5LxmZdo06Zkz8nA5lNJ8lKKXuUmGK5yGmXJ6JwgeiG5DHAaAG5KQsUxYiXR53PzZ/s1600-h/methodes-calcul-mensualite.PNG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiJ87amFtW4OXeRiOH8HdEfC3xuXHgcqOOvOG94SjdqvlmIEO8NUaSrjTdkZ3bFph2bwQTGiLc1Cse5LxmZdo06Zkz8nA5lNJ8lKKXuUmGK5yGmXJ6JwgeiG5DHAaAG5KQsUxYiXR53PzZ/s400/methodes-calcul-mensualite.PNG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5213321627216545874" border="0" /></a><br />On va dans la suite de ce blog aborder chacune de ces méthodes pour calculer les mensualités d'un emprunt :<br /><a style="color: rgb(255, 102, 0); font-weight: bold;" href="http://calcul-mensualite-emprunt.blogspot.com/2008/06/annuit-constante.html"><br /></a><a style="color: rgb(255, 102, 0); font-weight: bold;" href="http://calcul-mensualite-emprunt.blogspot.com/2008/06/taux-de-chargement-mensualit-constante.html"></a>Unknownnoreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-3619633913352488591.post-38792601621830734302008-06-17T12:20:00.001-07:002008-12-09T21:54:31.050-08:00Annuité constanteD'abord, on entend par annuité le montant d'intérêt plus la part du capital à rembourser. Ce montant peut être variable comme il peut être constant. Dans ce dernier cas, on parle d'annuité constante. C'est un montant fixe y compris l'intérêt que l'emprunteur rembourse à la fin de chaque période (année, moi, trimestre ...) et cela jusque le remboursement total de l'emprunt.<br /><span style="font-size:130%;"><span style="font-weight: bold;"><br />Exemple pratique</span></span><br /><br />Pour financer un projet d'investissement, on emprunte 50 000 Euro de la banque qui nous propose un remboursement à annuité constante pour une durée de 5 ans.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Comment détermine-t-on l'annuité constante ?</span><br /><br /><br />Pour facilité le raisonnement de détermination de l'annuité constante, il vaux mieux dresser un schéma illustrant les différents paiements d'annuité.<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiojete6mzLiQ6lhp0ZvD0Qydh02qy3k2Hfl9TlNIVGzpDV5UF4PdOpaxIOOm1BtrI8JDG7_n38y4k91kVM_UB_Ojsz1NuMqmZUXCYMo_ZADe0mNiw0UC5NCYimNDMBVWCvo2GNUhyphenhyphenddh9E/s1600-h/annuite-constante-1.PNG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiojete6mzLiQ6lhp0ZvD0Qydh02qy3k2Hfl9TlNIVGzpDV5UF4PdOpaxIOOm1BtrI8JDG7_n38y4k91kVM_UB_Ojsz1NuMqmZUXCYMo_ZADe0mNiw0UC5NCYimNDMBVWCvo2GNUhyphenhyphenddh9E/s400/annuite-constante-1.PNG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5212955545880951778" border="0" /></a><br />La question ici est de savoir combien je dois payer annuellement au taux de 10% pour rembourser un emprunt de 50 000 Euro. Autrement dit, l'<a href="http://notions-de-base.blogspot.com/2008/06/intrt-simple-et-intrt-compos.html"><layer id="google-toolbar-hilite-0" style="background-color: Cyan; color: black;">actualisation</layer></a> de ces différentes annuités doit me donner la valeur de 50 000 Euro, ce qui nous donne la formule suivante :<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7VA55OdV7hK1a64Nz4V6j2G61iDBTR6ehkUan1ZFzp7wWS890Zp4ZziUkWW3WzxKQTLoAlbptLGJh_HRDSVdS5Kw7rPjtMqnIHTaOiWASvX2efVDa4Bbxbgcm5WZZv4y-FfY8LKh2LtYo/s1600-h/annuite-constante-2.PNG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7VA55OdV7hK1a64Nz4V6j2G61iDBTR6ehkUan1ZFzp7wWS890Zp4ZziUkWW3WzxKQTLoAlbptLGJh_HRDSVdS5Kw7rPjtMqnIHTaOiWASvX2efVDa4Bbxbgcm5WZZv4y-FfY8LKh2LtYo/s400/annuite-constante-2.PNG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5214775761184199810" border="0" /></a><br />Les deux formules encadrées nous donnent l'annuité constante : a = 13 190 Euro<br /><br />Il nous reste à remplir le tableau d'amortissement :<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4crw8IfZb1sbrptGFc4PfX-NdN4CB9CpfkCK9sUlMSNZOGR05dyIpG2nxT99clpf31WFI9RtU4Lsrf8hY9TubJ0idfoM8iY-wrCnBlj_bznGlxJdEJ_WrywSeXM2GA0RbR9Hm5j2N71uA/s1600-h/annuite-constante-3.PNG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4crw8IfZb1sbrptGFc4PfX-NdN4CB9CpfkCK9sUlMSNZOGR05dyIpG2nxT99clpf31WFI9RtU4Lsrf8hY9TubJ0idfoM8iY-wrCnBlj_bznGlxJdEJ_WrywSeXM2GA0RbR9Hm5j2N71uA/s400/annuite-constante-3.PNG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5212976621767308338" border="0" /></a>On peut calculer toutes les lignes de la même façon illustrée pour la colonne 3.Unknownnoreply@blogger.com14tag:blogger.com,1999:blog-3619633913352488591.post-47428571557757559422008-06-17T12:19:00.000-07:002009-02-06T15:22:32.705-08:00Remboursement constant du capitalOn va déterminer le tableau d'amortissement pour le même projet de 50 000 Euro empruntés de la banque au taux de 10% mais cette fois ci avec un remboursement constant du capital sur 5 ans.<br /><br />Dans ce cas on a 50 000 /5 = 10 000 Euro de part en capital à rembourser annuellement ce qui va nous donner le tableau d'amortissement suivant :<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLu-TMuYbMXwigkotq2gGJvNkAv9GDvmOG2sIRfx6sUG61JQHrFh2VT5qEzTz60larxhpaSLVwoL0CHbRsVhUZyuIsicTAkwuBJIzPkmuHCYy9aJ3w0EYa5Gu6_MdZNecr_ImifBbwIJOX/s1600-h/remboursement-constant-du-capital.PNG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLu-TMuYbMXwigkotq2gGJvNkAv9GDvmOG2sIRfx6sUG61JQHrFh2VT5qEzTz60larxhpaSLVwoL0CHbRsVhUZyuIsicTAkwuBJIzPkmuHCYy9aJ3w0EYa5Gu6_MdZNecr_ImifBbwIJOX/s400/remboursement-constant-du-capital.PNG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5213264545258140578" border="0" /></a><br /><a style="color: rgb(255, 102, 0); font-weight: bold;" href="http://calcul-mensualite-emprunt.blogspot.com/2008/06/taux-de-chargement-mensualit-constante.html"></a>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3619633913352488591.post-59276363276569573552008-06-17T11:54:00.000-07:002009-02-06T15:21:53.827-08:00Taux de chargement : mensualité constante et remboursement constant du capitalProposer un taux de chargement signifie tout simplement abuser de la faible connaissance du consommateur et de son ignorance de ce qu'il va payer réellement. Dans l'exemple, ci-dessous je vous montrerais qu'un taux de chargement de 1% mensuel est équivalent à un <a href="http://notions-de-base.blogspot.com/2008/06/le-taux-annuel-effectif-global-taeg-ou.html">TAEG</a> <span style="color: rgb(153, 153, 153);font-size:85%;" >(taux réel)</span> de 22,8%.<br /><br />Dans ce cas, nous avons une mensualité constante et un montant de remboursement constant du capital ce qui veut dire que la part d'intérêts elle aussi est constante et calculée sur base non pas du solde restant dû mais du capital emprunté.<br /><br />Prenons un exemple pour bien comprendre le sens du taux de chargement.<br /><br />Supposant qu'on emprunte 20 000 Euro à un taux de chargement de 1% pour une durée de 20 mois.<br /><br /><ul><li>La part constante d'intérêt = 20 000 x 1% = <span style="font-weight: bold;">200 Euro</span><br /></li><li>La part constante du montant à rembourser mensuellement = 20 000/20 = <span style="font-weight: bold;">1 000 Euro</span><br /></li><li>La mensualité constante serait alors : 200 + 1 000 = <span style="font-weight: bold;">1 200 Euro</span><br /></li></ul><span style="font-size:130%;"><span style="font-weight: bold;">Quel est le taux d'intérêt réellement supporté mensuellement ?</span></span><br /><br />Pour vous donner une idée du taux réellement supporté par l'emprunteur nous essayons de le calculer mois par mois en nous basant sur la formule <span style="color: rgb(153, 153, 153);font-size:85%;" >[ Montant d'intérêt = restant à rembourser <span style="font-size:78%;">x</span> Taux d'intérêt donc Taux d'intérêt = montant d'intérêt /restant à remboursé]</span> :<br /><br />Premier mois : 200/20 000= 1%<br />Deuxième mois : 200/(20 000 - 1 000)= 1,05%<br />Troisième mois : 200/(20 000 - 2<span style="font-size:85%;">x</span>1000)= 1,11%<br />........<br />20ième mois : 200/(20 000 - 19<span style="font-size:85%;">x</span>1000)= 20%<br /><br />On constate bien que le taux réel d'intérêt augmente au fur et à mesure des périodes.<br /><br />Pour déterminer le taux d'intérêt réel annuel (TAEG ou TEG) on se base sur la formule d'approximation suivante :<br /><br />Taux réel = Taux de chargement <span style="font-size:85%;">x</span> 24 <span style="font-size:85%;">x</span> nombre de périodes /(nombre de périodes + 1)<br /><br />Dans l'exemple : Taux réel = 1% <span style="font-size:85%;">x</span> 24 <span style="font-size:85%;">x</span> 20/21 = 22,8%<br /><br />L'autre méthode la plus correcte est celle qui détermine le taux réel par la formule des annuités. En effet, nous avons le schéma suivant :<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVQOlUIpZGMTuNShVYMC1jupNGkC-hkhXWTTAD5zZWWUAeyI8srKDSFOpQ8MRjHv6IyNtOxyZzhY8zqHT3w5HA4-wAVN8zO-I0wEqawPXBng1LkMg8YdwT3eHdyapHNzjyda0GD-FbZ-7s/s1600-h/taux-chargement-to-taeg.PNG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVQOlUIpZGMTuNShVYMC1jupNGkC-hkhXWTTAD5zZWWUAeyI8srKDSFOpQ8MRjHv6IyNtOxyZzhY8zqHT3w5HA4-wAVN8zO-I0wEqawPXBng1LkMg8YdwT3eHdyapHNzjyda0GD-FbZ-7s/s400/taux-chargement-to-taeg.PNG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5214777011795081250" border="0" /></a>Donc vous voyez bien qu'en proposant un taux de chargement de 1% ne signifie en aucune façon que c'est ce qu'on va payer réellement mais beaucoup plus.<br /><a style="color: rgb(255, 102, 0); font-weight: bold;" href="http://calcul-mensualite-emprunt.blogspot.com/2008/06/taux-de-chargement-mensualit-constante.html"></a>Unknownnoreply@blogger.com1